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会喜出望外。
如果不是左丘教授带他过来,秦钧应该是没有资格加入这种考试的。
更可能是卞元魁带他报名,然后跟秦钧一起被扫地出门,或者至少也要经过一番严苛的考验才行。
秦钧默默记下来,他是欠了左丘教授一个大人情了。
不过这位女教授,并不像看起来那么不待见卞元魁,两人是不是有什么八卦啊……
正当秦钧胡思乱想时,上面的商俟微笑着开始出题:“试用尺规作图,将任意角三等分。”
“……”秦钧一听这题就懵了一下。
上来就是“三等分角”,你怎么不让我们上天算了?那样还容易一点!
秦钧所坐的位置是在左侧角落,面前的桌子摆着一块陶板和圆规、尺子、粉笔、麻布等等,经过特殊研磨的陶板非常适合粉笔在上面画线书写,但秦钧此时却完全没有心思拿起笔,只感觉到一股浓浓的荒谬感。
大殿内的其他年轻人,陆续拿着圆规尺子开始画图。
这些菜鸟完全没有意识到,商俟给出的题目有多么困难。
尺规作图三等分角,这个题目的难度有多高呢?
答案是:无解!
臣妾做不到,高斯来了也做不到!
这道题目与化圆为方、倍立方一起,在地球历史上已经被证明,无法用常规的尺规作图解出。
现在商俟用它来收徒,秦钧该怎么办?
证明它的无解?不行,这个时代的几何学离到那一步,还差着十万八千里呢!
步子跨得太大,容易扯到蛋!
直接宣称它无解?那更是不行!
道门讲究言出有据,你说无解那理由是什么?就像现在秦钧拿出日心说,就可以将这个文明成就拿到手吗?不行的!空口白话,哪怕蒙对了也毫无价值,必须有一个推演的过程来说服别人。
想要提出日心说,就得拿行星观察数据来说话。
想说三等分角无解,就得证明给别人看。
否则,别人凭什么信你?
秦钧在那里不停地纠结,而上面的商俟却是嘻嘻地笑着。
看着少年少女们拿着粉笔发奋画图,完全没有意识到自己掉到了多深的坑里,商俟就有一种恶作剧得逞的满足感。
接着商俟看到了秦钧,发现这个少年还没有动笔。
看他一副皱着眉头、苦思冥想的样子,商俟倒是暗中留意了一下:这小子已经意识到问题?不错不错……
咦,还是动笔了啊!
秦钧拿起尺子和粉笔,决定还是要“解”一下这道题。
毕竟这一次属于选拔性质的考试,秦钧需要做的并不是解出题目,而是在此基础上尽可能展示自己的“才华”,引起商俟的关注。
反正所有人都解不出,那就看谁在求解的过程中发挥最好了。
首先,三等分角问题,只需要解出锐角的情况。
钝角则可以通过求其补角的三等分,然后用60°角减一下就完成了,中间的直角更不用说,三等分直角毫无难度。
秦钧采取的解法,就是引入刻度尺。
锐角一边做底,另一边用圆规取距1,通过该点作底边的垂线“柱”和平行线“天”,之后用尺子以角顶点为轴旋转,当尺子与“柱线”和“天线”之间的距离为2时,将这条线画出来,其与底边之间就是三分之一角。
接下来要证明非常简单,利用的原理是“等腰三角形底角相等”和“三角形外角等于非相邻两个内角之和”,证明切割后一个角是另一个角的两倍,那个小角就是原角的三分之一。
会喜出望外。
如果不是左丘教授带他过来,秦钧应该是没有资格加入这种考试的。
更可能是卞元魁带他报名,然后跟秦钧一起被扫地出门,或者至少也要经过一番严苛的考验才行。
秦钧默默记下来,他是欠了左丘教授一个大人情了。
不过这位女教授,并不像看起来那么不待见卞元魁,两人是不是有什么八卦啊……
正当秦钧胡思乱想时,上面的商俟微笑着开始出题:“试用尺规作图,将任意角三等分。”
“……”秦钧一听这题就懵了一下。
上来就是“三等分角”,你怎么不让我们上天算了?那样还容易一点!
秦钧所坐的位置是在左侧角落,面前的桌子摆着一块陶板和圆规、尺子、粉笔、麻布等等,经过特殊研磨的陶板非常适合粉笔在上面画线书写,但秦钧此时却完全没有心思拿起笔,只感觉到一股浓浓的荒谬感。
大殿内的其他年轻人,陆续拿着圆规尺子开始画图。
这些菜鸟完全没有意识到,商俟给出的题目有多么困难。
尺规作图三等分角,这个题目的难度有多高呢?
答案是:无解!
臣妾做不到,高斯来了也做不到!
这道题目与化圆为方、倍立方一起,在地球历史上已经被证明,无法用常规的尺规作图解出。
现在商俟用它来收徒,秦钧该怎么办?
证明它的无解?不行,这个时代的几何学离到那一步,还差着十万八千里呢!
步子跨得太大,容易扯到蛋!
直接宣称它无解?那更是不行!
道门讲究言出有据,你说无解那理由是什么?就像现在秦钧拿出日心说,就可以将这个文明成就拿到手吗?不行的!空口白话,哪怕蒙对了也毫无价值,必须有一个推演的过程来说服别人。
想要提出日心说,就得拿行星观察数据来说话。
想说三等分角无解,就得证明给别人看。
否则,别人凭什么信你?
秦钧在那里不停地纠结,而上面的商俟却是嘻嘻地笑着。
看着少年少女们拿着粉笔发奋画图,完全没有意识到自己掉到了多深的坑里,商俟就有一种恶作剧得逞的满足感。
接着商俟看到了秦钧,发现这个少年还没有动笔。
看他一副皱着眉头、苦思冥想的样子,商俟倒是暗中留意了一下:这小子已经意识到问题?不错不错……
咦,还是动笔了啊!
秦钧拿起尺子和粉笔,决定还是要“解”一下这道题。
毕竟这一次属于选拔性质的考试,秦钧需要做的并不是解出题目,而是在此基础上尽可能展示自己的“才华”,引起商俟的关注。
反正所有人都解不出,那就看谁在求解的过程中发挥最好了。
首先,三等分角问题,只需要解出锐角的情况。
钝角则可以通过求其补角的三等分,然后用60°角减一下就完成了,中间的直角更不用说,三等分直角毫无难度。
秦钧采取的解法,就是引入刻度尺。
锐角一边做底,另一边用圆规取距1,通过该点作底边的垂线“柱”和平行线“天”,之后用尺子以角顶点为轴旋转,当尺子与“柱线”和“天线”之间的距离为2时,将这条线画出来,其与底边之间就是三分之一角。
接下来要证明非常简单,利用的原理是“等腰三角形底角相等”和“三角形外角等于非相邻两个内角之和”,证明切割后一个角是另一个角的两倍,那个小角就是原角的三分之一。